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Modelagem Matemática

(MM-003) Modelagem Matemática: Opções Barreira (BAR)

Neste curso, vamos apresentar o funcionamento do modelo de Opções com Barreira, um derivativo de segunda geração que possibilita a realização de Testes de Hipótese. O objetivo do modelo é criar um ponto específico, conhecido como Barreira, que ao ser atingido, desencadeia um evento. As Opções com Barreira podem ser comparadas ao modelo Opções Vanilla, mas com a adição de uma barreira que, ao ser atingida, pode criar ou destruir o derivativo.

Com isso, temos duas situações: 1) O derivativo pode existir e, ao atingir a barreira, deixar de existir; 2) Inicialmente, não existir e, ao atingir a barreira, ser criado. Este Teste de Hipótese muda o jogo, pois com diversos parâmetros na construção, o número de combinações possíveis chega a 64, sem considerar o Rebate que pode ser atrelado ao evento da barreira.

Vamos estender a quantidade de produtos que podemos criar, mas antes de chegarmos a essa discussão, precisamos aprender a configurar os dados de contrato, que possuem uma complexidade maior. Entender a formação do preço e analisar as derivadas de risco, as gregas, é essencial.

As Opções com Barreira apresentam uma complexidade ainda maior, pois não existe um consenso no mercado sobre qual é o modelo mais adequado, e cada instituição financeira adota um modelo matemático diferente. Neste curso, vamos abordar três variações do modelo que partem da premissa de Black-Scholes. Esses são os modelos mais usados, e vamos apresentar, em um curso mais avançado, modelos adicionais.

Atualmente, existe no mercado uma competição entre modelos. A instituição que possuir o melhor modelo tende a vencer no longo prazo, em um mercado no qual se investe muito em pesquisa e desenvolvimento. Existem modelos proprietários que não são divulgados ao público, o que dificulta mensurar o tamanho da amostra e apontar qual seria o melhor.

Acredito que não existe um modelo perfeito, pois, ao discutirmos os modelos individualmente, observamos que cada um tem vantagens em determinados casos, mas também possui pontos negativos. Muitos formadores de preço adotam mais de um modelo, pois querem entender o que os demais estão mostrando em termos de preço.

🔵 Objetivos do Curso:

✔ Construção de Modelos com Opções de Barreira
✔ Compreensão das Gregas Derivadas das Opções com Barreira
✔ Análise da Paridade In/Out entre opções knock-in e knock-out
✔ Exploração de Cenários Quânticos

🔵 Conteúdo do Curso:

✔ Descrição dos diferentes tipos de barreira (Knock-In e Knock-Out)
✔ Montagem de operações e input das variáveis no modelo
✔ Comportamento do Delta, Gamma, Vega e Theta em produtos com barreira
✔ Análise gráfica e interpretação das variações das gregas em diferentes cenários
✔ Conceito de estado quântico em derivativos com barreira
✔ Construção de exemplos simples e intermediários para facilitar a compreensão

Para que o aluno possa adquirir um melhor aproveitamento neste curso, é recomendável que ele tenha conhecimento prévio dos seguintes cursos:

⏵Estatística Essencial para Derivativos: Fundamentos e Aplicações Práticas

⏵Introdução aos Derivativos

⏵Modelagem Matemática: Opções Vanilla (VAN)