(MM-003) Modelagem Matemática: Opções Barreira (BAR)
Neste curso, vamos apresentar o funcionamento do modelo de Opções com Barreira, um derivativo de segunda geração que possibilita a realização de Testes de Hipótese. O objetivo do modelo é criar um ponto específico, conhecido como Barreira, que ao ser atingido, desencadeia um evento. As Opções com Barreira podem ser comparadas ao modelo Opções Vanilla, mas com a adição de uma barreira que, ao ser atingida, pode criar ou destruir o derivativo.
Com isso, temos duas situações: 1) O derivativo pode existir e, ao atingir a barreira, deixar de existir; 2) Inicialmente, não existir e, ao atingir a barreira, ser criado. Este Teste de Hipótese muda o jogo, pois com diversos parâmetros na construção, o número de combinações possíveis chega a 64, sem considerar o Rebate que pode ser atrelado ao evento da barreira.
Vamos estender a quantidade de produtos que podemos criar, mas antes de chegarmos a essa discussão, precisamos aprender a configurar os dados de contrato, que possuem uma complexidade maior. Entender a formação do preço e analisar as derivadas de risco, as gregas, é essencial.
As Opções com Barreira apresentam uma complexidade ainda maior, pois não existe um consenso no mercado sobre qual é o modelo mais adequado, e cada instituição financeira adota um modelo matemático diferente. Neste curso, vamos abordar três variações do modelo que partem da premissa de Black-Scholes. Esses são os modelos mais usados, e vamos apresentar, em um curso mais avançado, modelos adicionais.
Atualmente, existe no mercado uma competição entre modelos. A instituição que possuir o melhor modelo tende a vencer no longo prazo, em um mercado no qual se investe muito em pesquisa e desenvolvimento. Existem modelos proprietários que não são divulgados ao público, o que dificulta mensurar o tamanho da amostra e apontar qual seria o melhor.
Acredito que não existe um modelo perfeito, pois, ao discutirmos os modelos individualmente, observamos que cada um tem vantagens em determinados casos, mas também possui pontos negativos. Muitos formadores de preço adotam mais de um modelo, pois querem entender o que os demais estão mostrando em termos de preço.
🔵 Objetivos do Curso:
✔ Construção de Modelos com Opções de Barreira
✔ Compreensão das Gregas Derivadas das Opções com Barreira
✔ Análise da Paridade In/Out entre opções knock-in e knock-out
✔ Exploração de Cenários Quânticos
🔵 Conteúdo do Curso:
✔ Descrição dos diferentes tipos de barreira (Knock-In e Knock-Out)
✔ Montagem de operações e input das variáveis no modelo
✔ Comportamento do Delta, Gamma, Vega e Theta em produtos com barreira
✔ Análise gráfica e interpretação das variações das gregas em diferentes cenários
✔ Conceito de estado quântico em derivativos com barreira
✔ Construção de exemplos simples e intermediários para facilitar a compreensão
Para que o aluno possa adquirir um melhor aproveitamento neste curso, é recomendável que ele tenha conhecimento prévio dos seguintes cursos:
⏵Estatística Essencial para Derivativos: Fundamentos e Aplicações Práticas
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1) Introdução a opções com barreira
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1.1) 📽 Construção da Sintaxe 1 h
Nesta aula, exploraremos o modelo de opções com barreira, abordando desde os conceitos básicos até a aplicação prática. Iniciaremos com a descrição dos diferentes tipos de barreiras, como knock-in e knock-out, e os critérios de verificação, seja contínuo ou diário. Analisaremos a duração e o status da barreira, além de como essas características afetam a precificação e a estratégia. Por fim, montaremos operações práticas utilizando uma planilha quântica, com inputs claros das variáveis do modelo, para entender a dinâmica do status in/out e otimizar o uso dessas opções em diferentes cenários de mercado.
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1.2) 📽 Construção de Contrato Opções Barreira 48 min
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1.3) 📽 Precificação e Gregas 30 min
Nesta aula, exploraremos a importância das gregas derivadas no contexto de opções com barreira, analisando como variáveis-chave influenciam o comportamento e o preço desses produtos financeiros. Utilizaremos gráficos para visualizar a dinâmica do Delta, Gamma, Vega e Theta em diferentes cenários, destacando as peculiaridades introduzidas pelas barreiras. Veremos como o Delta responde às mudanças no preço do ativo subjacente, o impacto do Gamma em momentos próximos à ativação ou desativação da barreira, e como o Vega reflete as variações na volatilidade. Além disso, analisaremos a influência do tempo sobre o Theta e o efeito cumulativo dessas gregas no gerenciamento de risco. Essa abordagem gráfica permitirá entender melhor como essas métricas interagem e ajudam a otimizar operações com produtos de barreira.
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1.4) 📽 Paridade In/Out 9 min
Nesta aula, exploraremos a Paridade In/Out em opções com barreira, destacando como as opções knock-in e knock-out se complementam para replicar o valor de uma opção padrão, também chamada de Vanilla. Utilizaremos exemplos práticos para demonstrar essa relação, mostrando como a ativação ou desativação da barreira impacta o comportamento e o valor dessas opções. Compararemos graficamente as opções de barreira com as Vanilla, analisando semelhanças e diferenças em termos de precificação e sensibilidade às variáveis do mercado. Além disso, discutiremos a aplicação da paridade em estratégias de trading e gestão de risco. Essa abordagem permitirá compreender a importância da paridade In/Out na construção de produtos financeiros e no uso eficiente de opções com barreira no mercado.
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1.5) 📽 Introdução a Produtos Quânticos 44 min
Nesta aula, exploraremos o conceito de estado quântico aplicado a produtos estruturados com opções de barreira, analisando como diferentes trajetórias do ativo subjacente podem criar múltiplos cenários financeiros potenciais. Veremos como a interação entre barreiras UP e DOWN resulta em trilhas específicas, algumas das quais nunca se concretizarão, dependendo das condições de mercado. Iniciaremos com exemplos simples para compreender como essas barreiras alteram o resultado final dos derivativos, progredindo para cenários intermediários e mais complexos. Além disso, analisaremos como a assimetria de risco pode ser utilizada para criar estratégias favoráveis aos investidores, aproveitando a dinâmica de opções caras e baratas.