MM-002: Modelagem Matemática: Opções Vanilla (VAN)
Neste curso, mergulharemos fundo na compreensão do modelo de Black & Scholes, partindo das derivadas por choque para fornecer uma visão abrangente. Em seguida, exploraremos a derivação do modelo por meio do método de Monte Carlo e detalharemos as principais métricas gregas: Delta, Gamma, Vega e Theta.
Culminando nesse conhecimento, analisaremos a paridade entre opções de compra (call) e opções de venda (put). Ao dominar esses conceitos essenciais, apresentaremos uma abordagem otimizada para operações de compra de opções de call e put. Esta abordagem foi desenvolvida para proporcionar a melhor relação entre alavancagem e custo, tudo isso dentro do contexto de um movimento browniano.
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🔵 Básico
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📽 Modelo Black & Scholes e Derivadas (Gregas) 1 h
Nesta aula, vamos explorar o modelo tradicional de Black-Scholes para entender seu funcionamento. Vamos analisar os dados de contrato e mercado, que são os inputs essenciais para o script calcular o preço e as derivadas de risco. Em seguida, iremos compreender como essas derivadas de risco se comportam à medida que variáveis como o tempo e a volatilidade do ativo mudam. Este teste de estresse nos ajudará a demonstrar quando uma opção tem valor de exercício e seu impacto, além de como o derivativo se aproxima de uma posição comprada ou vendida no ativo subjacente em um momento específico no tempo, ou quando não há probabilidade de exercício devido à combinação de tempo e volatilidade, usando o jargão de que a opção 'virou pó'.
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📽 Modelo Monte Carlo 32 min
Nesta aula, vamos apresentar o modelo de Monte Carlo, que será usado como pano de fundo para demonstrar os produtos e conceitos ao longo desta trilha. Vamos começar com o modelo de árvore binomial e vamos expandir o movimento para um movimento browniano usando uma técnica que gera um movimento aleatório e constrói um Monte Carlo. Ao final da aula, vamos apresentar o Monte Carlo em sua forma efetiva e seu comportamento básico.
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📽 Comprando uma Call e PUT - OTM 32 min
Nesta aula, vamos explorar como devemos comprar uma opção de compra (call) ou uma opção de venda (put) quando acreditamos que o mercado seguirá um movimento direcional mantendo a frequência, aproximando-se assim de um movimento Browniano. Nesse contexto, buscamos um delta ideal para aproveitar ao máximo a aceleração do gamma, aumentando o delta e obtendo o melhor custo-benefício possível em relação à relação risco-retorno, caso o movimento se concretize. No caso de um movimento binário, onde um evento altera significativamente a percepção de valor do ativo, resultando em um salto seguido de um movimento direcional forte, utilizaremos técnicas diferentes para maximizar os ganhos, embora este tema não seja abordado nesta aula.
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📽 Comprando uma Call Deep in the Money - Stock Replacement 34 min
Esta é uma técnica eficaz e eficiente para iniciar uma posição comprada no ativo subjacente utilizando menos capital, enquanto mantemos uma aderência inicial alta de cerca de 75%, que corresponde ao delta recomendado para a entrada. Com o passar do tempo ou um aumento no preço do ativo, o delta rapidamente converge para 100%. Muitos agentes econômicos que possuem grandes posições em ativos aproveitam períodos de baixa volatilidade implícita, quando acreditam que eventos futuros podem afetar negativamente a avaliação do ativo, mas a probabilidade é baixa. Nesses casos, como realizar a troca do ativo pelo derivativo? A ideia é que ao trocar o ativo pelo derivativo, liberamos capital que pode ser investido em uma aplicação como o CDI, aproximando-se dos FWDPOINTS, minimizando assim o custo, deixando apenas o prêmio de risco, que tende a zero conforme o delta se aproxima de 100%. Com o delta atual em 75%, essa troca se mostra vantajosa devido à economia de custos observada em uma análise mais detalhada. Em caso de queda no preço do ativo devido ao evento previamente detectado, nosso prejuízo é limitado devido ao gamma atuando como um amortecedor natural. Quando identificamos que o ativo novamente se tornou atrativo em termos de preço, podemos liquidar a aplicação no CDI e retomar a operação, possivelmente com uma posição muito maior do que a inicial, minimizando assim as perdas financeiras em comparação com a queda inicial.
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📽 Paridade Call Put 14 min
A paridade Call-Put no mercado financeiro é uma relação crucial entre os preços de opções de compra (Call) e de venda (Put) que têm o mesmo preço de exercício e vencimento. Essa relação garante que, na ausência de arbitragem, o custo de combinar uma Call e uma Put deve ser igual ao preço atual do ativo menos o valor presente do preço de exercício. Essa ideia será exemplificada no Appreciator através da estratégia de Futuro Sintético, que envolve a compra de uma Call e a venda de uma Put no mesmo strike para neutralizar a volatilidade do ativo e maximizar a exposição ao movimento direcional do preço. Além disso, será explorada a estratégia de Box de 3 Pontas (Conversion) no Excel, onde se compra o ativo subjacente, vende-se uma Call e compra-se uma Put, ambas com o mesmo strike e vencimento, garantindo um ganho limitado sem perdas, independentemente da direção do mercado. Essas estratégias são fundamentais para compreender como os preços das opções interagem e podem ser utilizadas em diferentes cenários no mercado financeiro.