RF-003: Gestão de Títulos de Renda Fixa

O curso de Gestão de Títulos de Renda Fixa da Fderivs tem um viés quantitativo de apreçamento e de gestão de risco, cobrindo tópicos de apreçamento de instrumentos de renda fixa (futuros, swaps, opções e títulos públicos); construção, parametrização e interpolação de curvas, mapeamento de risco; análise de rentabilidade, sensibilidade e imunização.

Primeiramente, abordamos o apreçamento de instrumentos de renda fixa, dividindo o tópico em futuros, swaps e títulos públicos federais.

Começamos pelos produtos derivativos de renda fixa. Na parte de futuros, discutimos como o preço geral de um contrato futuro é formado, em termos do ativo-base, juros doméstico e convenience yield, particularizando a interpretação deste em cada segmento de mercado. No âmbito de renda fixa, descrevemos contratos de DI1, DDI e FRC, DAP, mostrando como uma tesouraria e a bolsa apuram seus resultados.

Em seguida, passamos ao tratamento de swaps, mostrando sua equivalência matemática com os futuros. A abordagem trata do apreçamento das pontas específicas de uma operação tradicionalmente mais usadas no mercado brasileiro : CDI, Pré, Cupom Cambial, Inflação.

Encerramos a abordagem de produtos derivativos com o tratamento de opções de IDI e DI1 e como imunizá-las a partir da sensibilidade à taxa de juros (rho).

Passamos, então, para a matemática de títulos. Descrevemos conceitos de fluxo de caixa gerais e detalhamos o funcionamento de títulos públicos federais que apresentam as indexações mais usuais (LFT, LTN, NTN-F, NTN-B), mostrando como apurar seus resultados de forma coerente com os de futuros e swaps.

Analisamos também medidas de rentabilidade: yield-to-maturity (YtM) e retornos total e corrente. Discutimos o conceito de YtM, mostrando como o método de Newton-Raphson é usado para obtê-lo. A partir de dados de YtM de títulos, mostramos como contruir uma curva de prazo x taxas spot pelo método de Bootstrapping.

A curva de taxas spot é também chamada de Estrutura a Termo de Taxas de Juros (ETTJ). Diferentes tipos de ETTJ podem ser obtidas a partir dos instrumentos previamente descritos (futuros, swaps e títulos), sendo que tais diferenças surgem a partir de spreads entre os mercados de cada instrumento, embora uma equivalência matemática permeie por todas.

De posse de uma curva de ETTJ construída, passamos à questão de interpolação entre os pontos de mercado. Analisamos os métodos de interpolação linear, exponencial e por spline cúbica. Também apresentamos os modelos de parametrização de curvas Nelson-Siegel-Svensson e o de Regressão Polinomial.

No âmbito de tratamento de gestão de fluxos de caixa, mostramos como uma carteira de renda fixa é mapeada em vértices e como a metodologia de mapeamento é ligada ao método de interpolação da curva de juros. Em seguida, apresentamos os conceitos de duration (modificada, de Macaulay e de Weil) e convexidade de uma carteira de renda fixa. Finalmente, analisamos como tais conceitos influenciam o Value at Risk (VaR) e como podem ser usados para imunizar uma carteira de renda fixa.

1) Instrumentos de Renda Fixa

1.2) 📽 Títulos Públicos Federais Brasileiros 2 h 12 min

Nesta primeira aula do curso de renda fixa apresentamos as características do mercado de títulos federais: função, formação de preços, riscos e regras de apreçamento.

1.3) 📽 Futuros 2 h 24 min

Iniciamos a abordagem de derivativos de renda fixa operados no mercado brasileiro pelos contratos futuros. Primeiro, descrevemos a formação de preço de um contrato geral de futuro. Em seguida, discutimos contratos-padrão de juros do mercado brasileiro: DI1, DDI e FRC, e DAP.

1.4) 📽 Swaps 1 h 42 min

Prosseguindo com derivativos de renda fixa, passamos ao tratamento de swaps. Inicialmente apresentamos a definição geral do produto, as características de negociação de balcão; passando, em seguida, para o apreçamento geral de uma ponta (leg) e especializações mais usadas no mercado brasileiro (pré, cdi, dólar, inflação, ações e índice). Por fim, mostramos a equivalência matemática entre os swaps estudados e futuros da aula anterior, através do cálculo de resultado da operação. Por exemplo, como um swap dólar-cdi equivale (matematicamente) a um futuro de DDI.

1.5) 📽 Opções 49 min

Nesta aula abordamos dois tipos de opções de juros operados no Brasil: opção de índice IDI e opção sobre fra de DI1. O apreçamento é feito com base no modelo lognormal de Black-Scholes. É mostrado como converter a volatilidade de taxa para a volatilidade de preço (PU). Também mostramos em exemplo como a imunização de movimentos de juros é feita em termos de grega (rho).

2) Gestão de Renda Fixa

2.1) 📽 Curva de Juros 1 h 19 min

Nesta aula tratamos aspectos de construção de curvas de juros (Estrutura a Termo da Taxa de Juros, ou ETTJ). Iniciamos com definições e convenções de taxas de juros, depois apresentamos resumidamente teorias sobre formação de taxas de juros e, em seguida, passamos para a discussão sobre construção de curvas de juros, fazendo uso da equivalência de intrumentos vista nas aulas anteriores, e apresentando o método de Bootstraping para obtenção de curva de taxa spot a partir de yields de títulos.

2.2) 📽 Interpolação 1 h

Uma vez que na aula anterior tratamos da construção de curvas de juros, é natural que o passo seguinte seja analisar métodos de interpolação para a obtenção de taxas em prazos entre aqueles compõem a ETTJ. Desta forma, examinamos as interpolações linear, exponencial e spline cúbica. Em seguida, apresentamos dois modelos de parametrização de curvas, que requerem calibração de parâmetros: Nelson-Siegel-Svensson, interpretando seus parâmetros, e o de Regressão Polinomial.

2.3) 📽 Rentabilidade de títulos 34 min

Apresentamos medidas de rentabilidade associadas a títulos, a saber: yield-to-maturity (YtM), retorno total e retorno corrente. Damos especial atenção à medida YtM, interpretando seu conceito e mostrando como calcular numericamente em termos do método de Newton-Raphson.

2.4) 📽 Mapeamento de riscos 54 min

Na gestão de carteira de renda fixa, o mapeamento de fluxo de caixa em vértices representa redução da dimensionalidade. Nesta aula, mostramos que o método geral consiste em preservar o risco da carteira, e então como um fluxo de caixa é distribuído em vértices, no chamado mapeamento por duration. Enfatizamos que o método depende da interpolação usada.

2.5) 📽 Duration, convexidade e imunização 1 h 35 min

Na última aula deste curso, apresentamos medidas de sensibilidade a movimentos de taxa de juros: a duration (modificada, Macaulay e de Weil) e a convexidade. Mostramos como as mesmas são usadas na avaliação de risco e na imunização de uma carteira em termos de variação de taxa de juros.