(MS-002) Simulação de Monte Carlo Aplicada à Precificação de Opções Vanilla e com Barreira

Nesta aula introdutória, explicaremos a origem da árvore binomial, que serve como base para a formação do método de Monte Carlo. Essa introdução também preparará os alunos para a utilização das telas do sistema.

Foi desenvolvida uma tela que demonstra a aplicação do modelo de Monte Carlo adaptado para o mercado de opções Vanilla. Essa tela serve como base para esta trilha.

Nesta aula, iremos analisar o impacto da distribuição de Monte Carlo sobre a opção de compra (Call) e como esse impacto varia à medida que alteramos o prazo, o nível de volatilidade e os FWD points. Além disso, exploraremos os efeitos dessas mudanças nos strikes que representam os deltas de 25%, 50% e 75%, considerados pontos-chave da distribuição.

Nesta aula, analisaremos o impacto da distribuição de Monte Carlo sobre a opção de venda (Put) e como esse impacto varia conforme alteramos o prazo, o nível de volatilidade e os FWD points. Além disso, exploraremos os efeitos dessas mudanças nos strikes correspondentes aos deltas de 25%, 50% e 75%, que são pontos-chave da distribuição.

Nesta aula, vamos comparar as semelhanças e diferenças entre uma Call e uma Put em relação à distribuição de Monte Carlo, proporcionando uma melhor compreensão do comportamento do mercado financeiro no dia a dia. Destacaremos, ainda, o impacto da volatilidade e dos FWD points na precificação dos derivativos.

Com o básico consolidado, avançaremos para a leitura da principal grega: o Delta. Inicialmente, apresentaremos sua derivação clássica e por choque. Em seguida, interpretaremos os valores sob a ótica da distribuição de Monte Carlo, analisando o impacto das variações na volatilidade sobre o Delta, bem como as diferenças resultantes das alterações nos FWD points.

O Gamma, sendo a derivada do Delta, pode ser observado de forma sutil na distribuição, e vamos analisar o seu comportamento nos níveis de Delta de 25%, 50% e 75%, que apresentam características distintas em cenários de forward points positivos e negativos.

O Vega representa o impacto no preço do derivativo em relação à variação de um percentual da volatilidade. O efeito no preço e no Delta está relacionado à alteração da distribuição de Monte Carlo. Nesta aula, vamos observar o impacto nos Deltas de 25%, 50% e 75% em relação à variação da volatilidade.

A mudança de preço em uma call ou put ocorre devido a alguma alteração nos seus inputs. O ativo pode permanecer estável, assim como os forward points e a volatilidade, mantendo inalterado o preço dos derivativos — embora essa hipótese seja pouco provável. A única certeza que temos é que o preço do ativo subjacente irá se mover, alterando a distribuição e as observações acima e abaixo do strike, o que modifica a probabilidade de exercício e impacta o preço e as demais gregas. Nesta aula, vamos analisar esse fenômeno nos Deltas de 25%, 50% e 75%, demonstrando o comportamento em cenários de forward points positivos e negativos.

As opções com barreira requerem um modelo de distribuição diferente. Nesta tela, implementamos a matemática necessária para viabilizar esse cálculo.

Como a barreira é do tipo Out, precisamos de uma distribuição que não a atinja para que a opção possa existir. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Calls.

Como a barreira é do tipo Out, precisamos de uma distribuição que não a atinja para que a opção possa existir. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Puts.

Como a barreira é do tipo In, é necessário que a distribuição atinja a barreira para que a opção passe a existir, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Calls.

Como a barreira é do tipo In, é necessário que a distribuição atinja a barreira para que a opção passe a existir, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Puts.

Como a barreira é do tipo Out, é necessário que a distribuição não atinja a barreira para que a opção continue existindo, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Calls.

Como a barreira é do tipo Out, é necessário que a distribuição não atinja a barreira para que a opção continue existindo, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Puts.

Como a barreira é do tipo In, é necessário que a distribuição atinja a barreira para que a opção passe a existir, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Calls.

Como a barreira é do tipo In, é necessário que a distribuição atinja a barreira para que a opção passe a existir, restando apenas o rebate. Partindo dessa premissa, vamos entender o conceito de Hit Probability e analisar o comportamento dos quatro tipos de vetores, bem como a distorção gerada pelo rebate. Nesta aula, focaremos na análise dos vetores relacionados às Puts.

Nesta aula, vamos analisar as opções CUO e CDO, ambas do tipo call, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na taxa de juros e no carrego. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos os parâmetros de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções CUO e CDO, ambas do tipo call, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na volatilidade implícita. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos esse parâmetro de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções PDO e PUO, ambas do tipo put, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na taxa de juros e no carrego. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos os parâmetros de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções PDO e PUO, ambas do tipo put, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na volatilidade implícita. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos esse parâmetro de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções CDI e CUI, ambas do tipo call, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na taxa de juros e no carrego. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos os parâmetros de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções CUI e CDI, ambas do tipo call, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na volatilidade implícita. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos esse parâmetro de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções PDI e PUI, ambas do tipo put, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na taxa de juros e no carrego. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos os parâmetros de mercado.

Nesta aula, vamos analisar as opções PUI e PDI, ambas do tipo put, focando no comportamento da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na variação do preço dos derivativos diante de alterações na volatilidade implícita. Avaliaremos as diferenças entre o preço das opções com barreira e das opções vanilla, observando como o preço das opções barreira converge para o vanilla à medida que ajustamos esse parâmetro de mercado.

Nesta aula, vamos analisar a relação do delta com a variação do preço e sua relação com a Hit Probability, utilizando o stress test da volatilidade e dos forward points. A opção é ativada no evento da barreira, sendo mais similar à sua versão vanilla.

O gamma, sendo a primeira derivada do delta, pode assumir valores bem superiores a 100%. Isso torna o gamma difícil de ser analisado, pois seus valores podem apresentar um comportamento muito agressivo.

O gamma, sendo a primeira derivada do delta, pode assumir valores bem superiores a 100%. Isso torna o gamma difícil de ser analisado, pois seus valores podem apresentar um comportamento muito agressivo.

O gamma, sendo a primeira derivada do delta, pode assumir valores bem superiores a 100%. A opção In tem um gamma mais regular em relação à Out, mas é bem mais agressiva quando comparada à sua versão vanilla.